Sự Phụ Thuộc Của Điện Trở Vào Tiết Diện Dây Dẫn

25/10/2023 - admin

Bài viết hôm nay nhằm ôn lại cho các em kiến thức về Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn. Bài viết bao gồm lý thuyết và lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa.

Lý thuyết về sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

1. Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện của dây

Để xác định điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây thì thay đổi tiết diện của dây dẫn, chiều dài dây và vật liệu làm dây dẫn phải như nhau (giữ nguyên).

=> Kết quả: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây:

 

+ Tiết diện hình tròn+ Khối lượng của dây dẫn có tiết diện đều: với D là khối lượng riêng của vật liệu làm dây dẫn.

2. Liên hệ thực tế

Mỗi đường dây tải trong hệ thống đường dây tải điện 500kV của nước ta gồm bốn dây mắc song song với nhau. Mỗi dây này có tiết diện 373 mm2, do đó có thể coi rằng mỗi đường dây tải có tiết diện tổng cộng là 373 mm2.4 = 1492 mm2. Cách mắc dây như vậy làm cho điện trở của đường dây tải nhỏ hơn so với khi dùng một dây.

Bài tập vận dụng

Bài C1 (trang 22 SGK Vật Lý 9):

Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b (SGK) và điện trở tương đương R3của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c (SGK).

Giải bài tập Vật Lý 9 | Để học tốt Vật Lý 9

Lời giải:

+ Trong mạch điện hình 8.1b, ta nhận thấy điện trở R2 được tạo nên từ 2 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.

Điện trở tương đương R2 của hai dây là:

Giải bài tập Vật Lý 9 | Để học tốt Vật Lý 9

+ Trong mạch điện hình 8.1c, ta nhận thấy điện trở R3 được tạo nên từ 3 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.

Điện trở tương đương R3 của hai dây là:

Giải bài tập Vật Lý 9 | Để học tốt Vật Lý 9

Bài C2 (trang 23 SGK Vật Lý 9):

Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương đương là R2 và R3 như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.

Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện S1 và S2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng có mối quan hệ như thế nào.

Lời giải:

+ Dự đoán: Nếu tiết diện tăng gấp hai hoặc ba lần thì điện trở của dây giảm hai hoặc ba lần: R2 = R/2 và R3 = R/3

+ Các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu, nếu tiết diện của dây tăng bao nhiêu lẩn thì điện trở của nó giảm bấy nhiêu lần.

Từ đó suy ra điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu thì tỉ lệ nghịch vớí tiết diện của nó.

Hệ thức liên hệ: Giải bài tập Vật lý lớp 9

Bài C3 (trang 24 SGK Vật Lý 9):

Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm2, dây thứ hai có tiết diện 6mm2. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.

Lời giải:

Vì tiết diện dây thứ nhất là S1 = 2mm2 bằng 1/3 lần tiết diện dây thứ hai S2 = 6mm2

→ Điện trở của dây thứ hai nhỏ hơn ba lần điện trở của dây thứ nhất.

Bài C4 (trang 24 SGK Vật Lý 9):

Hai dây nhôm có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 0,5mm2 và có điện trở R1 = 5,5Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện dây nên ta có

Giải bài tập Vật Lý 9 | Để học tốt Vật Lý 9

Bài C5 (trang 24 SGK Vật Lý 9):

Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l1 = l00m, có tiết diện S1 = 0,lmm2 thì có điện trở R1 = 500Ω. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài 12 = 50m, có tiết diện S2 = 0,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?

Lời giải:

Dây thứ nhất có: l1 = 100m, S1 = 0,1 mm2, R1 = 500Ω

Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = 0,5 mm2, R2 = ? Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l3 = l1 =100m nhưng lại có tiết diện S3 = S2 = 0,5 mm2.

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và chiều dài, khác tiết diện →

Giải bài tập Vật Lý 9 | Để học tốt Vật Lý 9

→ R3 = R1/5 = 100Ω

Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng tiết diện, khác chiều dài →

Giải bài tập Vật Lý 9 | Để học tốt Vật Lý 9

→ R2 = R3/2 = 100/2 = 50Ω

Bài C6 (trang 24 SGK Vật Lý 9):

Một dây dẫn sắt dài l1 = 200m, có tiết diện S1 = 0,2mm2 và có điện trở R1 = 120Ω . Hỏi một dây sắt khác dài l2 = 50m, có điện trở R2 = 45Ω thì có tiết diện S2 là bao nhiêu?

Lời giải:

Dây thứ nhất có: l1 = 200m, S1 = 0,2mm2, R1 = 120Ω

Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = ? mm2, R2 = 45Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l3 = l2 =50m nhưng lại có tiết diện S3 = S1 = 0,2 mm2.

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài

Giải bài tập Vật Lý 9 | Để học tốt Vật Lý 9

5/5 - (1 bình chọn)
CLOSE
CLOSE