Đoạn Mạch Nối Tiếp – Giải Bài Tập

Liệu có thể thay thế hai điện trở nối tiếp bằng một điện trở để dòng điện chạy qua mạch không thay đổi? Tìm hiểu chi tiết lý thuyết và phương pháp giải bài tập vận dụng đoạn mạch nối tiếp ngay dưới đây!

1. Lý thuyết tổng quan

1.1 Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch nối tiếp

– Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: I= I1= I2=...= In

– Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

U= U1 + U2 +…+ Un

– Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần: Rtd = R1 + R2 + … Rn

– Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: U1U2 = R1R2

1.2. Điện trở tương đương của mạch nối tiếp

– Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp gồm các điện trở. Mà trong đó điện trở có thể thay thế cho đoạn mạch này. Sao cho với cùng hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước. Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần.

– công thức để tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp có hai điện trở như sau: Rtđ = R1 + R2. 

Trong đó

• Rtđ chính là điện trở của toàn mạch.
• R1 và R2 là độ lớn của hai điện trở mắc nối tiếp trong mạch.

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về điện trở nối tiếp, bạn có thể làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các giá trị điện trở đã biết:

• Giá trị điện trở của các thành phần nối tiếp trong mạch.

Bước 2: Tính tổng điện trở:

• Nếu có nhiều hơn hai điện trở nối tiếp, tính tổng điện trở của chúng bằng cách cộng các giá trị điện trở lại với nhau.
• Áp dụng công thức: Rtd = R1 + R2 + … Rn

Bước 3: Xác định giá trị điện trở tương đương:

• Giá trị điện trở tương đương là giá trị duy nhất có thể thay thế tất cả các điện trở nối tiếp trong mạch mà không làm thay đổi dòng điện chạy qua mạch.
• Nếu chỉ có hai điện trở nối tiếp, giá trị điện trở tương đương chính là tổng của hai giá trị điện trở.

Bước 4: Kiểm tra kết quả:

• Đảm bảo rằng giá trị điện trở tương đương đã tính toán đúng và có thể thay thế các điện trở nối tiếp ban đầu mà không làm thay đổi dòng điện chạy qua mạch.

3. Bài tập vận dụng

Bài tập 1

Cho hai điện trở R1 và R2 được mắc nối tiếp với ampe kế như hình hình 13 dưới đây. Giá trị điện trở lần lượt bằng 5 và 10, ampe kế chỉ 0,2A. Hỏi hiệu điện thế của đoạn mạch AB bằng đáp án nào dưới đây?

Lời giải:

Để tính hiệu điện thế giữa A và B, ta sẽ tính tổng giá trị điện trở của R1 và R2, và sau đó nhân với dòng điện chạy qua mạch.

– Tổng giá trị điện trở: Rtd= R1 + R2 = 5 Ω + 10 Ω = 15 Ω

– Hiệu điện thế: V = I x R  = 0.2 A x 15 Ω V = 3 V

Vậy, hiệu điện thế của đoạn mạch AB là 3 V.

Bài tập 2

Cho hai điện trở R1, R2, R3 có giá trị lần lượt bằng 8 -12 – 6, ba điện trở được mắc nối tiếp với nhau. Hỏi cường độ dòng điện qua mạch đó bằng bao nhiêu, biết hiệu điện thế qua đoạn mạch U = 65V.

Lời giải:

– Áp dụng công thức này vào bài tập, ta có: U = I x R

– Đưa giá trị hiệu điện thế và tổng điện trở vào: 65V = I x 26 Ω

– Giải phương trình trên để tính độ lớn của dòng điện I: I = 65V / 26 Ω I ≈ 2.5 A

Vậy, cường độ dòng điện qua mạch là khoảng 2.5 Ampe.

Bài tập 3

Cho hai điện trở R1, R2, R3 có giá trị lần lượt bằng 15 – 25 – 20, ba điện trở được mắc nối tiếp với nhau. Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng I = 1,5A, và hiệu điện thế qua đoạn mạch U = 65V. Người ta tiếp tục mắc thêm R4 vào mạch để làm giảm dòng điện đi chỉ còn một nửa. Hỏi R4 bằng bao nhiêu?

Lời giải

– Tính tổng giá trị điện trở của ba điện trở nối tiếp: Rtd = R1 + R2 + R3 = 60 Ω

– Tiếp theo, sử dụng công thức định luật Ohm: U = I x R U. Ta có: 65V = 1.5 x Rtd

– Giải phương trình trên để tính tổng điện trở: Rtd= 65V / 1.5A => Rtd ≈ 43.33 Ω

– Để giảm dòng điện điều chỉnh xuống còn một nửa, ta có: I’ = I / 2 I’ = 1.5A / 2 I’ = 0.75A

Với giá trị dòng điện I’ đã được xác định, ta có thể tính điện trở R4 như sau: Rtd + R4 = U / I’ R4 = (U / I’) – Rtd R4 = (65V / 0.75A) – 43.33 Ω R4 ≈ 86.67 Ω

Vậy, giá trị điện trở R4 cần được thêm vào mạch là khoảng 86.67 Ω.

Lời kết

Trên đây là những kiến thức cơ bản về đoạn mạch nối tiếp. Hy vọng những kiến thức và bài tập về đoạn mạch nối tiếp sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng chúng vào thực tế. Hãy tiếp tục học tập và rèn luyện để phát triển kỹ năng trong lĩnh vực này.