Toán 9: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

II. Bài tập minh họa

Bài 30 – 124 SGK Toán 9 Tập 2:

Nếu thể tích của một hình cầu là thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó,   ?

(A) 2cm;    (B) 3cm;    (C) 5cm;    (D) 6cm;    (E) Một kết quả khác.

Lời giải

Bài 31 – 124 SGK Toán 9 Tập 2:

Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Lời giải

Cách tính:

Dòng thứ nhất : S = 4πR² . Thay số vào ta được

R = 0,3 mm ⇒ S = 4.3,14. 0,3² = 1,13 (mm²)

R = 6,21 dm ⇒ S = 4.3,14. 6,21² = 484,37 (dm²)

R = 0,283 m ⇒ S = 4.3,14. 0,283² = 1,01 (m²)

R = 100 km ⇒ S = 4.3,14. 100² = 125600 (km²)

R = 6 hm ⇒ S = 4.3,14. 6² = 452,16 (hm²)

R = 50 dam ⇒ S = 4.3,14. 50² = 31400 (dam²)

Bài 32 – 125 SGK Toán 9 Tập 2:

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Lời giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

S_xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr² (cm²)

Diện tích mặt cầu:

S = 4πr²   (cm²)

Diện tích cần tính là:

4πr² + 4πr² = 8πr²  (cm²)

Bài 33 – 125 SGK Toán 9 Tập 2:

Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Lời giải

Cách tính:

Bài 34 – 125 SGK Toán 9 Tập 2:

Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)