Cách tìm điều kiện để biểu thức căn thức có nghĩa và bài tập vận dụng

Căn bậc hai là bài học đầu tiên trong chương trình toán đại số 9. Đây là kiến thức nền tảng của của phần đại số lớp 9. Căn bậc 2 chính là phép toán ngược của phép bình phương. Vậy Cách tìm điều kiện để biểu thức căn thức có nghĩa như thế nào? Đây là kiếm thức vô cùng quan trọng thường xuất hiện trong các bài thi đặc biệt là bài thi vào lớp 10. Bài viết dưới đây, trường THPT Lê Hồng Phong sẽ cung cấp cho bạn đọc phương pháp xác định điều kiện của biểu thức căn thức và một số bài tâp luyện tập, xem ngay nhé!

Lý thuyết cơ bản và phương pháp tìm điều kiện của biểu thức căn thức

Nhắc lại kiến thức căn bậc hai:

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi căn A là căn thức bậc hai √A, còn A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

Điều kiện xác định (hay có nghĩa) của một căn thức bậc hai:

√A xác định (hay có nghĩa) <=> A ≥ 0

Nhắc lại về dấu của một tích, dấu của một thương:

Các bước giải bài toán tìm điều kiện xác định của căn thức:

• √A xác định (hay có nghĩa) <=> A ≥ 0
• Giải bất phương trình A ≥ 0
• Kết luận

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

Hướng dẫn giải

Bài 2: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa?

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức xác định ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

b) Biểu thức xác định ⇔ 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ – 3/2

c) Biểu thức xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 5/2

d) Biểu thức xác định ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Bài 3: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

Bài 4: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

Bài 5: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

Bài 6: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

Lời kết

Bài viết trên trường cấp 3 Lê Hồng Phong đã nhắc lại cho các bạn một số khái niệm liên quan đến biểu thức thức căn thức và trình bày cho các bạn cách tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa một cách dễ hiểu nhất. Vậy, mong rằng qua bài này các bạn sẽ nắm chắc được các phương pháp tìm điều kiện để căn thức có nghĩa cũng như hoàn thành tốt các bài tập thuộc dạng này. Cảm ơn bạn đọc đã quan tâm và theo dõi bài viết. Chúc các em có thành tích tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.