Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: công thức, bài tập

Chi tiết về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Dưới đây là kiến thức về định lý, quy tắc cách áp dụng liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương kèm theo ví dụ minh hoạ.

1. Định Lý

Công thức này cho biết rằng bình phương của một tích bằng tích của các bình phương được chứng minh như sau

Vì a ≥ 0 và b ≥0 nên √a.√b xác định và không âm.

Lại có ( √a. √b)² = (√a)² . (√b)² = a.b

Vậy √a .√b là căn bậc hai số học của a.b, tức là √a.b = √a .√b

Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

2. Áp dụng

Sử dụng các quy tắc sau để áp dụng vào bài tập

1. Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương tường thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

2. Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Muốn nhân căn bậc hai của các số không âm,ta có thể nhân các số dưới dâu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

Lưu ý: Một cách tổng quá, với hai biểu thức  A và B không âm ta có √A .B= √A. √B

Lời kết

Trên đây là những kiến thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Hy vọng những kiến thức và bài tập minh hoạ sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng chúng vào thực tế. Hãy tiếp tục học tập và rèn luyện để phát triển kỹ năng trong lĩnh vực này.